Ukuran dan Integral Lebesgue
α’αααΈααααα βα’αα‘α·α ααααΌαα·αααα
Pada bab pertama dan kedua disajikan konsep aljabar himpunan yang merupakan konsep penting dalam mempelajari teori ukuran dan sistem bilangan real. Pada bab ketiga, diperkenalkan pendekatan ukuran pada himpunan bagian bilangan real yang dikenal dengan ukuran Lebesgue (Lebesgue measure). Himpunan terukur dan himpunan tak terukur dijelaskan secara rinci pada bab ini. Demikian pula diperkenalkan fungsi terukur secara Lebesgue. Bagaimana hubungan antara fungsi kontinu yang telah dikenal dalam analisis dengan fungsi terukur. Konsep integral Lebesgue dengan menggunakan pendekatan ukuran juga dibahas dalam buku ini. Konsep integral integral Lebesgue lebih umum dibandingkan dengan integral Riemann, bahkan memiliki sifat yang lebih luas terutama dalam masalah kekonvergenan integral. Melalui pendekatan ukuran dibahas juga pada bab enam tentang hubungan integral dengan turunannya.
ααΆαααΆααααααΆα αα·αααα·ααΆαααααα
α’αααΈβα’ααααα·αααα
Penulis lahir di Pekalongan (Jawa Tengah) pada tanggal 31 Oktober 1959 dengan Nama Mohamad Muslikh. Kota Pekalongan terletak di pesisir pantai utara pulau Jawa, tepatnya ada di antara kota Semarang (Ibu Kota Propinsi Jawa Tengah) dan Kota Tegal. Mayoritas penduduk kota Pekalongan adalah para saudagar batik, baik sebagai pengrajin maupun pedagang batik sehingga Pekolangan dikenal sebagai salah satu Kota Batik terbesar di Indonesia.
Pendidikan Sekolah Dasar penulis ditempuh di SDN Keputran IV Pekalongan lulus tahun 1972. Pendidikan Sekolah lanjutan ditempuh di SMP Negeri I Pekalongan dan SMA PGII Bandung. Pendidikan SMP lulus pada tahun 1975 dan SMA pada tahun 1979. Penulis memperoleh gelar Sarjana Matematika pada tahun 1987 dari Universitas PadjadjaranΒ Bandung dan Magister Matematika dari Universitas Gadjah Mada Yogyakarta pada tahun 1996.
Sejak tahun 1990 sampai dengan sekarang penulis bekerja di Fakultas MIPA Universitas Brawijaya Malang sebagai staf pengajar jurusan Matematika pada Fakultas tersebut. Selama bertugas di Jurusan Matematika, penulis pernah menjabat sebagai Ketua Laboratorium Matematika (1997-1998), Ketua Program Studi Matematika (1999-2002), Sekretaris Jurusan Matematika
(2002-2006), Ketua Program Diploma III Manajemen Informasi dan Teknik Komputer (2007-2011) dan Ketua Bidang Keahlian Manajemen Informatika pada Program Pendidikan Vokasi UB (2009- sekarang). Disamping itu penulis juga aktif di Himpunan Matematikawan Indonesia (HMI) yang sejak tahun 2006 berubah nama menjadi Indonesian Mathematician Society (IndoMS). Pada periode 2006-2008, penulis menjabat sebagai Bendahara IndoMS wilayah Jawa Timur.
Penulis selain aktif sebagai dosen juga tidak meninggalkan kewajiban untuk menulis buku, antara lain buku ajar kalkulus I yang diterbitkan oleh Universitas Muhammadiyah Malang (2003), buku Analisis Real yang diterbitkan oleh UB Press pada tahun 2012 dan buku Teori Ukuran dan Integral Lebsgue yang juga diterbitkan oleh UB Press pada tahun 2013. Buku-buku lain bidang analisis yang sampai saat ini dalam proses penyusunan dan penerbitan oleh UB Press, antara lain Analisis Fungsional, Topologi, Kalkulus set-valued dan Sistem Dinamik Diskrit. Di jurusan matematika Universitas Brawijaya penulis mengajar mata kuliah Analisis Real, Teori Ukuran, Topologi, Analisis
Fungsional dan Sistem Dinamik Diskrit.
