Mathematical Methods for Cancer Evolution
เจเฉเจจ 2017 ยท Springer
เจ-เจเจฟเจคเจพเจฌ
144
เจชเฉฐเจจเฉ
reportเจฐเฉเจเจฟเฉฐเจเจพเจ เจ
เจคเฉ เจธเจฎเฉเจเจฟเจเจตเจพเจ เจฆเฉ เจชเฉเจธเจผเจเฉ เจจเจนเฉเจ เจเฉเจคเฉ เจเจ เจนเฉ ย เจนเฉเจฐ เจเจพเจฃเฉ
เจเจธ เจ-เจเจฟเจคเจพเจฌ เจฌเจพเจฐเฉ
The purpose of this monograph is to describe recent developments in mathematical modeling and mathematical analysis of certain problems arising from cell biology. Cancer cells and their growth via several stages are of particular interest. To describe these events, multi-scale models are applied, involving continuously distributed environment variables and several components related to particles. Hybrid simulations are also carried out, using discretization of environment variables and the Monte Carlo method for the principal particle variables. Rigorous mathematical foundations are the bases of these tools.The monograph is composed of four chapters. The first three chapters are concerned with modeling, while the last one is devoted to mathematical analysis. The first chapter deals with molecular dynamics occurring at the early stage of cancer invasion. A pathway network model based on a biological scenario is constructed, and then its mathematical structures are determined. In the second chapter mathematical modeling is introduced, overviewing several biological insights, using partial differential equations. Transport and gradient are the main factors, and several models are introduced including the KellerโSegel systems. The third chapter treats the method of averaging to model the movement of particles, based on mean field theories, employing deterministic and stochastic approaches. Then appropriate parameters for stochastic simulations are examined. The segment model is finally proposed as an application. In the fourth chapter, thermodynamic features of these models and how these structures are applied in mathematical analysis are examined, that is, negative chemotaxis, parabolic systems with non-local term accounting for chemical reactions, mass-conservative reaction-diffusion systems, and competitive systems of chemotaxis. The monograph concludes with the method of the weak scaling limit applied to the SmoluchowskiโPoisson equation.
เจเจธ เจ-เจเจฟเจคเจพเจฌ เจจเฉเฉฐ เจฐเฉเจ เจเจฐเฉ
เจเจชเจฃเฉ เจตเจฟเจเจพเจฐ เจฆเฉฑเจธเฉ
เจชเฉเฉเจนเจจ เจธเฉฐเจฌเฉฐเจงเฉ เจเจพเจฃเจเจพเจฐเฉ
เจธเจฎเจพเจฐเจเจซเจผเฉเจจ เจ
เจคเฉ เจเฉเจฌเจฒเฉเฉฑเจ
Google Play Books เจเจช เจจเฉเฉฐ Android เจ
เจคเฉ iPad/iPhone เจฒเจ เจธเจฅเจพเจชเจค เจเจฐเฉเฅค เจเจน เจคเฉเจนเจพเจกเฉ เจเจพเจคเฉ เจจเจพเจฒ เจธเจตเฉเจเจฒเจฟเจค เจคเฉเจฐ 'เจคเฉ เจธเจฟเฉฐเจ เจเจฐเจฆเฉ เจนเฉ เจ
เจคเฉ เจคเฉเจนเจพเจจเฉเฉฐ เจเจฟเจคเฉเจ เจตเฉ เจเจจเจฒเจพเจเจจ เจเจพเจ เจเจซเจผเจฒเจพเจเจจ เจชเฉเฉเจนเจจ เจฆเจฟเฉฐเจฆเฉ เจนเฉเฅค
เจฒเฉเจชเจเจพเจช เจ
เจคเฉ เจเฉฐเจชเจฟเจเจเจฐ
เจคเฉเจธเฉเจ เจเจชเจฃเฉ เจเฉฐเจชเจฟเจเจเจฐ เจฆเจพ เจตเฉเฉฑเจฌ เจฌเฉเจฐเจพเจเจเจผเจฐ เจตเจฐเจคเจฆเฉ เจนเฉเจ Google Play 'เจคเฉ เจเจฐเฉเจฆเฉเจเจ เจเจเจเจ เจเจกเฉเจ-เจเจฟเจคเจพเจฌเจพเจ เจธเฉเจฃ เจธเจเจฆเฉ เจนเฉเฅค
eReaders เจ
เจคเฉ เจนเฉเจฐ เจกเฉเจตเจพเจเจธเจพเจ
e-ink เจกเฉเจตเจพเจเจธเจพเจ 'เจคเฉ เจชเฉเฉเจนเจจ เจฒเจ เจเจฟเจตเฉเจ Kobo eReaders, เจคเฉเจนเจพเจจเฉเฉฐ เฉเจพเจเจฒ เจกเจพเจเจจเจฒเฉเจก เจเจฐเจจ เจ
เจคเฉ เจเจธเจจเฉเฉฐ เจเจชเจฃเฉ เจกเฉเจตเจพเจเจธ 'เจคเฉ เจเฉเจฐเจพเจเจธเจซเจฐ เจเจฐเจจ เจฆเฉ เจฒเฉเฉ เจนเฉเจตเฉเจเฉเฅค เจธเจฎเจฐเจฅเจฟเจค eReaders 'เจคเฉ เฉเจพเจเจฒเจพเจ เจเฉเจฐเจพเจเจธเจซเจฐ เจเจฐเจจ เจฒเจ เจตเฉเจฐเจตเฉ เจธเจนเจฟเจค เจฎเจฆเจฆ เจเฉเจเจฆเจฐ เจนเจฟเจฆเจพเจเจคเจพเจ เจฆเฉ เจชเจพเจฒเจฃเจพ เจเจฐเฉเฅค
