Differential- und Integralrechnung III: Integrationstheorie · Kurven- und Flächenintegrale
mars 2013 · Heidelberger Taschenbücher Livre 43 · Springer-Verlag
Ebook
190
Pages
reportLes notes et les avis ne sont pas vérifiés En savoir plus
À propos de cet ebook
Der dritte und letzte Teil unserer Darstellung der Differential und Integralrechnung ist der Integrationstheorie im. Rn gewidmet. Er ist gedacht für Mathematik- und Physikstudenten des dritten und vierten Semesters. Zum Verständnis wird der Stoff von Band I und ein kleiner Teil des Stoffes von Band II vorausgesetzt. 1. Wir beginnen (in Kap. I) mit dem Lebesgueschen Integral im Rn. Anstelle des sehr speziellen euklidischen Maßes legen wir sogleich allgemeine Radonsche Maße zugrunde und beziehen auf diese Weise das Lebesgue-Stieltjes-Integral und die Integration über das Dirac sche b-Maß in unsere Theorie ein. Um den Umweg über das Rie mannsche Integral zu vermeiden, führen wir Radonsche Maße als (stetige) Linearformen auf einem Vektorraum von Treppenfunk tionen ein, also nicht, wie sonst üblich, auf dem Raum der stetigen Funktionen mit kompaktem Träger. Natürlich gelangt man auch hierdurch zum üblichen Integralbegriff. in § 2 ist wieder so gefaßt, daß sie Die Definition des Integrals sich unverändert auf allgemeinste Fälle überträgt, z. B. auf Funk tionen mit Werten in einem topologischen Vektorraum V. Selbst verständlich muß V ein lokal-konvexer Hausdorff-Raum sein, wenn man sinnvolle Ergebnisse erwarten will. Iq diesem Fall werden Funk tionsbereiche folgendermaßen erklärt: Es sei W c Rn X V eine offene Menge, so daß für jeden Punkt ~ERn der Durchschnitt ({d X V) n W nichtleer und konvex ist; ferner gebe es eine kompakte Menge KclR,11 mit (Rn - K) X {O} c W.
Attribuez une note à ce ebook
Faites-nous part de votre avis.
Informations sur la lecture
Téléphones intelligents et tablettes
Installez l'appli Google Play Livres pour Android et iPad ou iPhone. Elle se synchronise automatiquement avec votre compte et vous permet de lire des livres en ligne ou hors connexion, où que vous soyez.
Ordinateurs portables et de bureau
Vous pouvez écouter les livres audio achetés sur Google Play en utilisant le navigateur Web de votre ordinateur.
Liseuses et autres appareils
Pour pouvoir lire des ouvrages sur des appareils utilisant la technologie e-Ink, comme les liseuses électroniques Kobo, vous devez télécharger un fichier et le transférer sur l'appareil en question. Suivez les instructions détaillées du centre d'aide pour transférer les fichiers sur les liseuses électroniques compatibles.
