Differential- und Integralrechnung III: Integrationstheorie · Kurven- und Flächenintegrale
Mrt. 2013 · Heidelberger Taschenbücher Boek 43 · Springer-Verlag
E-boek
190
Bladsye
reportGraderings en resensies word nie geverifieer nie. Kom meer te wete
Meer oor hierdie e-boek
Der dritte und letzte Teil unserer Darstellung der Differential und Integralrechnung ist der Integrationstheorie im. Rn gewidmet. Er ist gedacht für Mathematik- und Physikstudenten des dritten und vierten Semesters. Zum Verständnis wird der Stoff von Band I und ein kleiner Teil des Stoffes von Band II vorausgesetzt. 1. Wir beginnen (in Kap. I) mit dem Lebesgueschen Integral im Rn. Anstelle des sehr speziellen euklidischen Maßes legen wir sogleich allgemeine Radonsche Maße zugrunde und beziehen auf diese Weise das Lebesgue-Stieltjes-Integral und die Integration über das Dirac sche b-Maß in unsere Theorie ein. Um den Umweg über das Rie mannsche Integral zu vermeiden, führen wir Radonsche Maße als (stetige) Linearformen auf einem Vektorraum von Treppenfunk tionen ein, also nicht, wie sonst üblich, auf dem Raum der stetigen Funktionen mit kompaktem Träger. Natürlich gelangt man auch hierdurch zum üblichen Integralbegriff. in § 2 ist wieder so gefaßt, daß sie Die Definition des Integrals sich unverändert auf allgemeinste Fälle überträgt, z. B. auf Funk tionen mit Werten in einem topologischen Vektorraum V. Selbst verständlich muß V ein lokal-konvexer Hausdorff-Raum sein, wenn man sinnvolle Ergebnisse erwarten will. Iq diesem Fall werden Funk tionsbereiche folgendermaßen erklärt: Es sei W c Rn X V eine offene Menge, so daß für jeden Punkt ~ERn der Durchschnitt ({d X V) n W nichtleer und konvex ist; ferner gebe es eine kompakte Menge KclR,11 mit (Rn - K) X {O} c W.
Gradeer hierdie e-boek
Sê vir ons wat jy dink.
Lees inligting
Slimfone en tablette
Installeer die Google Play Boeke-app vir Android en iPad/iPhone. Dit sinkroniseer outomaties met jou rekening en maak dit vir jou moontlik om aanlyn of vanlyn te lees waar jy ook al is.
Skootrekenaars en rekenaars
Jy kan jou rekenaar se webblaaier gebruik om na oudioboeke wat jy op Google Play gekoop het, te luister.
E-lesers en ander toestelle
Om op e-inktoestelle soos Kobo-e-lesers te lees, moet jy ’n lêer aflaai en dit na jou toestel toe oordra. Volg die gedetailleerde hulpsentrumaanwysings om die lêers na ondersteunde e-lesers toe oor te dra.
