Studienarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 1,0, Rheinisch-Westf├дlische Technische Hochschule Aachen (Lehrstuhl A f├╝r Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: vorchristlichen Jahrhundert noch beherrschte die Vorstellung, da├Я alle Dinge in ganzen Zahlen ausgedr├╝ckt werden k├╢nnen, das Weltbild. Dieses wurde von den Pythagoreern, einer einflu├Яreichen mathematis chen Schule, gepr├дgt. Allerdings war es auch ein Pythagoreer, n├дmlich Hippasus von Metapont1, welcher durch die Entdeckung inkommensurabler Streckenverh├дltnisse dieses Weltbild zerst├╢rte und sich daf├╝r die Strafe der G├╢tter einhandelte. Er hat am Pentagramm, dem Ordenssymbol der Pythagoreer, festgestellt, da├Я hier zwei Strecken nicht kommensurabel sind, d.h. nicht in derselben Ma├Яeinheit angegeben werden k├╢nnen. Wagt man nun den Sprung ins 19.Jahrhundert, so mu├Я man feststellen, da├Я in dieser Zeit nun zahlreiche Versuche zur Pr├дzisierung des Begriffs der reellen Zahlen unternommen worden sind. Einige dieser Pr├дzisierungsversuche sollen nun in den folgenden Abschnitten n├дher besprochen werden.