Die reellen Zahlen

Β· GRIN Verlag
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Studienarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 1,0, Rheinisch-WestfÀlische Technische Hochschule Aachen (Lehrstuhl A für Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: vorchristlichen Jahrhundert noch beherrschte die Vorstellung, daß alle Dinge in ganzen Zahlen ausgedrückt werden kânnen, das Weltbild. Dieses wurde von den Pythagoreern, einer einflußreichen mathematis chen Schule, geprÀgt. Allerdings war es auch ein Pythagoreer, nÀmlich Hippasus von Metapont1, welcher durch die Entdeckung inkommensurabler StreckenverhÀltnisse dieses Weltbild zerstârte und sich dafür die Strafe der Gâtter einhandelte. Er hat am Pentagramm, dem Ordenssymbol der Pythagoreer, festgestellt, daß hier zwei Strecken nicht kommensurabel sind, d.h. nicht in derselben Maßeinheit angegeben werden kânnen. Wagt man nun den Sprung ins 19.Jahrhundert, so muß man feststellen, daß in dieser Zeit nun zahlreiche Versuche zur PrÀzisierung des Begriffs der reellen Zahlen unternommen worden sind. Einige dieser PrÀzisierungsversuche sollen nun in den folgenden Abschnitten nÀher besprochen werden.

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