Studienarbeit aus dem Jahr 2001 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 1,0, Rheinisch-WestfΓ€lische Technische Hochschule Aachen (Lehrstuhl A fΓΌr Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: vorchristlichen Jahrhundert noch beherrschte die Vorstellung, daΓ alle Dinge in ganzen Zahlen ausgedrΓΌckt werden kΓΆnnen, das Weltbild. Dieses wurde von den Pythagoreern, einer einfluΓreichen mathematis chen Schule, geprΓ€gt. Allerdings war es auch ein Pythagoreer, nΓ€mlich Hippasus von Metapont1, welcher durch die Entdeckung inkommensurabler StreckenverhΓ€ltnisse dieses Weltbild zerstΓΆrte und sich dafΓΌr die Strafe der GΓΆtter einhandelte. Er hat am Pentagramm, dem Ordenssymbol der Pythagoreer, festgestellt, daΓ hier zwei Strecken nicht kommensurabel sind, d.h. nicht in derselben MaΓeinheit angegeben werden kΓΆnnen. Wagt man nun den Sprung ins 19.Jahrhundert, so muΓ man feststellen, daΓ in dieser Zeit nun zahlreiche Versuche zur PrΓ€zisierung des Begriffs der reellen Zahlen unternommen worden sind. Einige dieser PrΓ€zisierungsversuche sollen nun in den folgenden Abschnitten nΓ€her besprochen werden.