Commutative Group Schemes

F. Oort

វិច្ឆិកា 2006 · Springer

សៀវភៅអេឡិចត្រូនិច

136

ទំព័រ

ការវាយតម្លៃ និងមតិវាយតម្លៃមិនត្រូវបានផ្ទៀងផ្ទាត់ទេ ស្វែងយល់បន្ថែម

អំពីសៀវភៅអេឡិចត្រូនិកនេះ

We restrict ourselves to two aspects of the field of group schemes, in which the results are fairly complete: commutative algebraic group schemes over an algebraically closed field (of characteristic different from zero), and a duality theory concern ing abelian schemes over a locally noetherian prescheme. The prelim inaries for these considerations are brought together in chapter I. SERRE described properties of the category of commutative quasi-algebraic groups by introducing pro-algebraic groups. In char8teristic zero the situation is clear. In characteristic different from zero information on finite group schemee is needed in order to handle group schemes; this information can be found in work of GABRIEL. In the second chapter these ideas of SERRE and GABRIEL are put together. Also extension groups of elementary group schemes are determined. A suggestion in a paper by MANIN gave crystallization to a fee11ng of symmetry concerning subgroups of abelian varieties. In the third chapter we prove that the dual of an abelian scheme and the linear dual of a finite subgroup scheme are related in a very natural way. Afterwards we became aware that a special case of this theorem was already known by CARTIER and BARSOTTI. Applications of this duality theorem are: the classical duality theorem ("duality hy pothesis", proved by CARTIER and by NISHI); calculation of Ext(~a,A), where A is an abelian variety (result conjectured by SERRE); a proof of the symmetry condition (due to MANIN) concerning the isogeny type of a formal group attached to an abelian variety.

វាយតម្លៃសៀវភៅអេឡិចត្រូនិកនេះ

ប្រាប់យើងអំពីការយល់ឃើញរបស់អ្នក។

អានព័ត៌មាន

ទូរសព្ទឆ្លាតវៃ និងថេប្លេត

ដំឡើងកម្មវិធី Google Play Books សម្រាប់ Android និង iPad/iPhone ។ វាធ្វើសមកាលកម្មដោយស្វ័យប្រវត្តិជាមួយគណនីរបស់អ្នក និងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកអានពេលមានអ៊ីនធឺណិត ឬគ្មានអ៊ីនធឺណិតនៅគ្រប់ទីកន្លែង។

កុំព្យូទ័រយួរដៃ និងកុំព្យូទ័រ

អ្នកអាចស្ដាប់សៀវភៅជាសំឡេងដែលបានទិញនៅក្នុង Google Play ដោយប្រើកម្មវិធីរុករកតាមអ៊ីនធឺណិតក្នុងកុំព្យូទ័ររបស់អ្នក។

eReaders និងឧបករណ៍ផ្សេងទៀត

ដើម្បីអាននៅលើឧបករណ៍ e-ink ដូចជាឧបករណ៍អានសៀវភៅអេឡិចត្រូនិក Kobo អ្នកនឹងត្រូវទាញយកឯកសារ ហើយផ្ទេរវាទៅឧបករណ៍របស់អ្នក។ សូមអនុវត្តតាមការណែនាំលម្អិតរបស់មជ្ឈមណ្ឌលជំនួយ ដើម្បីផ្ទេរឯកសារទៅឧបករណ៍អានសៀវភៅអេឡិចត្រូនិកដែលស្គាល់។

រាយការណ៍អំពីខ្លឹមសារខុសច្បាប់