Câteva cuvinte despre conținutul cărții

Cititorul se va alătura unui cerc imaginar de informatică/matematică, la care participă și alți copii. Atmosfera este caldă, relaxată iar elevii sunt încurajați să pună cât mai multe întrebări și primesc aprecieri pentru reușite sau li se atrage atenția, constructiv, atunci când greșesc.

Îmi place să compar bagajul de cunoștințe asimilate cu un mecanism cu roți dințate. Abia după ce fiecare roată a fost cu grijă construită și testată, abia apoi putem asambla sistemul. Nu ar fi eficient să ne grăbim să asamblăm două roți, dintre care una ar putea avea un dinte lipsă. De exemplu, nu este indicat să trecem direct la împărțiri cu 2 cifre de tipul 32 : 2, înainte de a studia împărțirea cu rest. Într-adevăr 32 este divizibil cu 2, dar algoritmul de calcul implică efectuarea operației 3 : 2, care este o împărțire cu rest. De ce să nu începem cu 42 : 2? Ca un corolar al acestui principiu, orice noțiune nouă ar trebui discutată pe numere mici. Nu este deloc greu să iei câteva creioane și să exemplifici…

Deși exemplele de cod discutate pot fi testate în mediul de dezvoltare integrat Microsoft Visual Studio (cu condiția utilizării unor librării puse la dispoziție de autor), am considerat că, la această vârstă, ar fi mult mai potrivit un mediu de dezvoltare simplificat. Din acest motiv am construit, tot în C#, aplicația Esy, care îi va permite elevului să observe rezultatul (atât text, cât și grafic) executării unei secvențe de cod, prin simpla apăsare a unui buton.

Ce poate fi mai frumos și mai natural pentru un copil decât să învețe programare… desenând? M-am lovit însă de o problemă: explicarea coordonatelor într-un sistem cartezian. Evident, nu este o soluție ideală pentru învățământul primar. Mi-am amintit de „Turtle Geometry” și de cursurile de Logo1 de la Palatul Copiilor. Abia atunci am realizat cât de genială este, în simplitatea ei, ideea de a comanda o broască țestoasă care desenează cu o pensulă legată de coadă… Am scris rapid o clasă care implementează aceste funcționalități în C#.

La fel de interesant mi se pare faptul că putem să ne apropiem de programare și prin muzică. Experiența îmi spune că, la aceasta vârstă, este mult mai eficient să tai o portocală în două decât să îi povestești copilului despre cum, tăind un obiect în părți egale, obții două jumătăți. Dacă feliile de portocală ne oferă o imagine spațială, în schimb, sunetul oferă aceeași imagine în timp.

Am acordat o importanță deosebită noțiunii de variabilă, un concept destul de abstract pentru vârsta vizată. Pentru o imagine cât mai intuitivă, am apelat la analogia „casetelor colorate”, desenate pe caietul de matematică. Pe plan matematic, toate aceste eforturi se vor constitui într-un real suport în înțelegerea exercițiilor cu termen necunoscut.

Dacă privim modalitatea clasica de incrementare a unei variabile x = x + 1, observăm că ea ridică anumite probleme pentru cei aflați la început de drum. La clase ceva mai mari, elevii vor fi încurcați de aparenta contradicție matematică… Cum adică x = x + 1? Asta înseamnă că 0 = 1, absurd! E mai greu de vizualizat/explicat faptul că „noul x” devine „vechiul x” plus 1. C# rezolvă foarte simplu și elegant aceste dileme: x += 1.

Ori de câte ori a fost posibil, am folosit exemple destinate îmbogățirii experienței „proto-matematice”1 cu privire la: fracții, elemente de bază de logică matematică, înmulțire și comutativitatea înmulțirii, etc. etc. În secțiunile dedicate geometriei se discută mai multe noțiuni specifice și se introduce, în mod subtil, măsurarea unghiurilor (prin experimente de rotație a lui Turtle). Cititorul observă, de asemenea, că instrucțiunea Forward(-50) are același efect ca Backward(50).

Aș nota, de asemenea, analogiile: structură liniară – stradă dreaptă, structură alternativă – stradă cu bifurcație, structură repetitiva – stradă cu bifurcație și sens giratoriu. Aceasta reprezintă, în mod evident, o introducere intuitivă în scheme logice.

Însușirea instrucțiunii if a reprezentat un bun pretext pentru a discuta despre numere întâmplătoare și probabilități. Elevul va programa primul sau joc bazat pe implementarea unui „zar electronic”.

Pentru structura repetitivă am ales, inițial, instrucțiunea for. Mi-am dat seama, inclusiv din strădaniile fiului meu, că este o alegere mai puțin inspirată (în C++/C#, for este o instrucțiune foarte flexibilă și, din acest motiv, ceva mai greoaie). Am ales, apoi, instrucțiunea while. Diferența a fost… spectaculoasă.

Noțiunea de vector este deosebit de importantă în programare, dar ea impune dificultăți semnificative la această vârstă. Din acest motiv, librăria Esy Code pune la dispoziție o serie de clase (EsyStringList, EsyIntList), bazate pe liste generice, care nu sunt altceva decât vectori dinamici pentru care, foarte important, numerotarea elementelor începe de la 1. Este de notat, de asemenea, analogia vector-casă, în care fiecare apartament are un număr (o adresă).

Copiii vor învăța să manipuleze programatic fișiere și vor folosi această ocazie ca pretext pentru a repeta: zilele săptămânii, lunile anului și planetele Sistemului Solar.

Ultimul capitol este dedicat unor noțiuni elementare de programare structurată. În opinia mea, ideea de structurare este extrem de importantă, nu doar în programare, ci și în viața de zi cu zi.

Dr. Ioan Valeriu Grossu